lunes, 2 de junio de 2014

el secreto de la verdadera infinitud (en hegel)

yves klein Le Vide, 1961 (¿qué inifito le toca?)


lo que supera lo finito es lo transfinito, la última unidad que lo incluye todo, el Actus Purissimus, que muchos llaman Dios.-- Georg Cantor.

aTRiff

en su célebre tratado la ciencia de la lógica, hegel comienza con la idea más productiva y a la vez la más vacía: el "ser".

a partir de ahí se construirá un edificio para llegar (más tarde en la Fenomenología del espíritu) al AbsOlutO. es cierto que hegel conceptualiza, de modo sui generis una jerarquía tripartita: cada categoría cuenta a su vez con tres sub-categorías. tenemos por tanto la base de un triángulo equilátero con:

"ser" (Sein), "nada" (Nichts). más tarde veremos que su altura será el "devenir" (das Werden).  

ambos "ser" y "nada" se contradicen. algo no puede "ser" y "no ser" a la misma vez:


"a la misma vez", sugiere un espacio de tiempo un "ahora" y otro "ahora" posterior. de ahí hegel presentará su solución Aufgehoben: modalidad en tres tiempos.  

1- ¿por qué comenzar con la "nada"? la respuesta es simple:

la nada es.

piénsese en el conjunto vacío ∅.

dice hegel:
... el ser puro (reines Sein) es la pura abstracción, y por consiguiente es lo absolutamente negativo, lo cual tomado también inmediatamente es la nada (Nichts)...
esta declaración de hegel nos lleva directamente al conocido axioma de zermelo/fraenkel:

∃x ∀y ∼(y ∈ x), 

simplemente dicho: ∃∅,  "existe una clase tal que ninguna clase es miembro de la misma". está claro que aquí la metafísica y la matemática se dan la mano.

volvamos a hegel:
#87... si el ser es enunciado como predicado de lo absoluto (i.e. "lo absoluto es") se obtiene la primera definición. lo absoluto es el ser.
se hace hincapié en la "nada" pues se hace imprescindible para entender el edificio del ser. ya desde el primer capítulo de la lógica, hegel toca el asunto del noúmeno de kant, es decir, el reino de lo que simplemente no puede conocerse.

para alguien no familiarizado con el asunto, kant basa su crítica de la razón pura en este concepto. hay cosas que se conocen y cosas por conocer, pero existe lo que no puede conocerse, eso más allá de lo fenoménico (observen que dije "existe"). así, de entrada aparece la primera paradoja, si el noúmeno no puede conocerse, presentarlo --como tal-- ya parece un acto cognitivo.

kant, sin embargo, es cuidadoso de refutar esa paradoja: 
El concepto de noúmeno, tomado meramente como problemático, sigue siendo sin embargo no sólo admisible sino hasta inevitable, como concepto que pone limitaciones a la sensibilidad. Pero entonces no es un objeto particular inteligible para nuestro entendimientosino que un entendimiento, al cual perteneciese ese objeto, seria él mismo un problema, el problema de cómo conoce su objeto no discursivamente por categorías, sino intuitivamente en una intuición no sensible. 
o de otra manera:
Nuestro entendimiento recibe pues de esa manera una ampliación negativa, es decir, no es limitado por la sensibilidad, sino que más bien limita la sensibilidad, dando el nombre de noúmenos a las cosas en sí mismas (no consideradas como fenómenos). Pero enseguida también se pone él mismo límites, los de no conocer esos noúmenos por medio de las categorías y por tanto, de pensarlos tan sólo bajo el nombre de un algo desconocido. (CRP, 132)
kant resalta la diferencia entre ampliaciones, la negativa: una cosa es pensar el noúmeno como desconocido y otra sería entenderlo en sí (positiva). 

dos ejemplos de noúmeno son "el cosmos" y "Dios", "cosmos" aquí en un sentido spinozista (el tópico se merece otro post sobre kant y las llamadas antinomías).  el noúmeno es fundamental para filósofos posteriores a kant como hegel y schopenhauer (rivales, cada uno tomando la idea para conclusiones opuestas). para el primero, el absoluto, para el segundo, la voluntad. 


2- hegel está en desacuerdo con kant. en su idealismo no hay diferencia fundamental entre fenómeno y noúmeno. si bien es cierto que el mundo parece presentar propiedades contradictorias, éstas pueden resolverse.

¿cómo resolver la contradicción entre el "ser" y el "no ser"? el lenguage de hegel es casi novelístico. ¿cómo puede imaginarse el ser puro? 
...la cosa en su comienzo no es aún, pero este no ser de la cosa (Etwas) no es un mero no ser, pues ya tiene su ser...
en su comienzo la cosa es "pura" (y dígase esta pureza es muy cernana al noúmeno kantiano). "cosa" ahora es una manera de decir.

aquí viene lo casi/aufgehoben:
... decir el "ser" y la "nada" son lo mismo pareciera un tal paradójica, y en efecto, esta es una de las tareas más difíciles del pensar, puesto que "ser" y "nada" son antítesis ... sin embargo la deducción de su unidad ... la afirmación del ser y la nada es la afirmación de que ... el uno es lo que no es lo otro... (que ser y nada son aún lo inmediato), esta es aún como en sí, lo inefable, la simple intención.  
el asunto es que entre p y ∼p hay infinitudes (acotadas a través de unidades discretas de tiempo).

en lenguaje hegeliano, surge el tercer momento entre "ser" y "nada" (das Werden) pero téngase en cuenta que en alemán significa una especie de "voluntad de germinar desde dentro". das Werden (traducido comodevenir en español y francés) es el próximo capítulo de la novela, ese crío necesario de la unión inevitableSein/Nichts.

paso a paso, llegamos ahora al ser determinado (Dasein). hegel nos lleva al drama intrínseco de la criatura. imaginemos que el "ser" y la "nada" se han desvanecido, han dado fruto en el devenir.

¿y qué es? 
...el ser determinado es la unidad del ser y de la nada, en cuya unión han desaparecido la inmediatividad de estas determinaciones y en su relación, su contradicción, una unidad en la cual son tan solo momentos ... un ser con determinación y negación ... 
sigue un párrafo único donde hegel disgrega, antes de definir el ser-en-sí (An-sich-sein) y el ser-para-sí (Für-sich-sein) en una definición oscura y a la vez magistral de la infinitud. hegel trata de explicar cómo puede ser que algo devenga en lo-otro.

veamos:

#93: "una cosa llega ser lo otro, pero lo otro también llega a ser una cosa, y así hasta lo infinito..."

y surge la pregunta, ¿hasta qué infinito?

sigue entonces una explicación que pareciera salida de la mente barroca de un leibniz, pero no, hegel tiene una sorpresa. y hay que decir que para ese entonces carece de las herramientas de matemáticos posteriores como dedekind y cantor, de fines del siglo XIX.

por el momento hegel anuncia una dualidad fundamental de lo infinito:
esta infinidad (que se da entre el ser y el otro) es la infinidad falsa o negativa, pues es sino una negación de lo finito, el cual sin embargo nace de nuevo, y por consiguiente aún no es superado, es decir, se trata solo de la superación de lo finito...  (ECF, 59)
3- concerniente a la infinitud (Unendlichkeit), en la ciencia de la lógica hay dos acepciones: una llamada "falsa" (schlechte Unendlichkeit) y otra llamada "pura" (whare Unendlichkeit). la falsa infinitud está por supuesto limitada, ¿por qué cosa? 
#95 ... esta contradicción (entre la falsa y la pura) ocurre como resultado de una circunstancia que lo finito queda como un ser determinado opuesto a lo infinito ... hay dos mundos, uno finito y otro infinito, lo que resulta en un infinito determinado, es decir, un infinito que es, el sí mismo finito. (ECF, idem)
veamos, si tomamos ϒ como lo infinito, entonces automáticamente hacemos a ϒ finito (viz, limitado por el propio concepto de que se trata). o de lo contrario, ϒ sería un "mas allá" intocable. la facultad de la razón prohibiría la tentación de proveer limitaciones más precisas --y que ya haciéndolo lo haga finito.

luego ¿cuál sería el verdadero infinito?
... la sublación (Aufgehoben) de este falso infinito y de lo finito en una unidad como un proceso --este es el verdadero infinito.  
dicho de otra manera, whare Unendlichkeit es esa cosa cuya finitud radica en su infinitud.

(para arrojar luz sobre el absoluto hegeliano, en un próximo post comentaremos los dos absolutos infinitos del matemático ruso Georg Cantor)

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* el razonamiento es desarrollado en torno al Absoluto en la Fenomenología del espíritu. a no ser que se estipule la fuente, todas las citas son tomadas de la Ciencia de la lógica.

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