domingo, 23 de agosto de 2015

el callejón sin salida de la ontología matemática de badiou (primera parte)

dibujo de badiou aclarando aspectos de su ontología, 2006
aLfrEdo tRifF

(este post fue publicado en 2013, lo subo de nuevo por una reciente discusión en ciertos medios académicos sobre la presunta disputa de entre laruelle y badiou en lo que toca a la elección entre la matemática o la física como metodología de investigación filosófica). 

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alain badiou nació en 1937 y es en la actualidad el filósofo francés más importante. ¿a qué se debe esa preponderancia? 1- el estado de la filosofía fancesa aprés derrida y deleuze. 2- el agotamiento de la deconstrucción, y de la revisión continental de "heidegger", 3- la caída del comunismo y la transformación de las izquierdas (y por tanto la necesidad de un replanteamiento de posiciones al poder unipolar del post-capitalismo desde la esfera política o lo que algunos filçofos franceses llaman "lo político"), 3- el nuevo desarrollo de la física, en particular las aplicaciones teóricas de la llamada "string theory"--que desmaterializa más aún la idea cuántica de la materia del siglo XX-- así como la implicación post-teológica de la misma. 4- la crisis de fe en las ciencias dentro de la filosofía, como resultado del fracaso del descalabro político-económico europeo en el siglo XXI temprano.

georg cantor, matemático alemán (1845-1918)


en este y otro post deseo comentar cómo la ontología de badiou (B. de ahora en lo adelante) se lleva a sí misma a un callejón sin salida. por ahora quisiera presentar aspectos generales.

la ontología es la rama de la metafísica que lidia con el ser, pero a la hora de sentar las bases del mismo la pregunta será ¿un ser o muchos? y depende de cómo se enfoque el análisis constitutivo aparecen universos ideológicos diferentes: por ejemplo el monismo de un parménides, el dualismo cartesiano o el pluralismo de un nelson goodman.

B. pareciera un pluralista (¿multiplista?). veamos a qué costo. cito:
Nos encontramos al borde de una decisión, la decisión de romper con la arcana del uno y el múltiple en que la filosofía ha nacido y muerto, ave féniz de su propio consumismo sofístico. La decisión no puede ser otra que esta. El uno no es (BE, p. 23).
véase que no se trata de probar que no hay "el uno" sino "declararlo" anatema. aquí estamos en presencia de un lema, no una prueba. un axioma, no una deducción. pero pensemos por un momento en la negación de acuerdo a hegel: declarar del uno que "no es" es equivalente a afirmarlo.

para B. existe solo el múltiplo.* próxima parada: la verdad.

la verdad de acuerdo a B. no involucra al objeto (lo cual no quiere decir que la verdad no es real, aunque "real" y "objetivo" deben suspenderse por el momento). "verdad" en sí misma es una especie de "múltiplo genérico … resultado de un procedimiento infinito" que "se resta de toda designación exacta, así como de su correspondiente múltiplo" (ahora saldrá a relucir la teoría de conjuntos infinitos de cantor). **

no sé si B. realiza que decir "se resta de toda designación exacta" equivale (como procedimiento justificativo) a una definición tan exacta como esa que critica. 
(...) no importa cuán extraordinariamente diversos sean tanto "objetos" matemáticos y/o "estructuras". Todos pueden ser designados como multiplicidades puras, construidos de una manera regulada del conjunto nulo.  La cuestión de la naturaleza exacta de la relación entre las matemáticas y el ser es lo que se centra exclusivamente --para esta era en que estamos-- en la decisión axiomática autorizada por la teoría de conjuntos. (mi itálica, BE, 26)
existen para B. "procedimientos de verdad" de hechos "indecibles" que de cierta manera completan una situación que él llama "de tipo múltiplo". esta infinidad de múltiplos que comprenden una situación que B. llama "evento".

"la verdad" es algo que pertenece al evento. mejor decir que la verdad es "evental". bien, ¿dónde se produce esto? en mundos.

"mundo" es una construcción lógica que implica modos de apariencia. la paradoja entre la aparente externalidad de la verdad y la internalidad del evento es resuelta por B. con el llamado "lugar evental". es decir, los eventos se manifiestan en mundos que dependen del evento mismo (hay aquí un grado de circularidad problemático que analizaré en más adelante).

pareciera que "la verdad" no tiene una relación necesaria con un objeto dado. resulta que es inseparable del sujeto. el sujeto, es decir, el individuo, es quien comprueba la conexión entre la infinidad de múltiples de una situación (considérese como un fragmento finito de un procedimiento genérico infinito). de esta manera esquemática badiou concibe la composibilidad de ciertos procedimientos de verdad que ocurren en cuatro esferas: la ciencia, la política, el arte y el amor. ¿ejemplos de eventos? el dodecafonismo, la revolución bolchevique, el cubismo.

no todo acontecimiento del mundo es un evento sin embargo. por ejemplo, el nazismo de acuerdo a B. no podría ser un evento: le falta verdad. aquí vemos que B. niega el principio de razón suficiente de leibniz. un acontecimientos puede no ser "evental" si carece de verdad (más adelante volveremos a este punto, por ahora solo lo anoto).

ernest zermelo, lógico y matemático alemán (1871-1953)

la ontología continental en su legado más reciente (heidegger) explora no solo el ser en su totalidad, sino el ser qua ser. B. matematiza la ontología la apoya en una doble función: por un lado la matemática desempeña un papel central estructural (el "en tanto que") a la vez que conserva status privilegiado como "paradigma de la ciencia y de la investigación científica" en general. de ahí que sea fundamental en la determinación de lo que B. llama "procedimientos de verdad". la matemática no se parece a ninguna otra ciencia en que resuelve problemas de manera inequívoca (discutiré esto en el próximo post).

¿y qué hay de la física? la física es falibilista. ¿será que la física en la actualidad es demasiado especulativa? para B. no es suficientemente fiable. el eslabón necesario es la exactitud (así como la axiomatización) de la matemática. de ahí el lema badiouano "la matemática es una ontología".

en efecto, en su obra l'etre et l'évènement (BE en este post) B. aplica la axiomatización de zermelo/fraenkel de teoría de conjuntos, la idea de la noción de conjuntos construibles de kurt gödel, y el método de "forcing" a conjuntos genéricos del matemático paul cohen. si la física es la investigación de la materia, B. es de la opinión que "mientras más se descompone el concepto de materia… más se mueve en un campo de la realidad que sólo puede ser identificado con operaciones matemáticas cada vez más complejas".

no se trata de que exista una relación de analogía entre la estructura del mundo físico y de la matemática, sino que esta última articula el ser en sí. la matemática es lo que el ser puede pensar del ser. luego la teoría axiomática de conjuntos se constituye en la ciencia del ser como multiplicidad o "presentación de una presentación".

por el momento quisiera comentar la separación de B. entre matemática y física. separación que tiene que ver con el campo de que trata cada una. la física como ciencia "dura" (digamos más cerca del fenómeno mismo de la materia que la química, por ejemplo). la naturaleza misma de la física es hacer uso de la matemática para presentar un lenguaje preciso (debo decir, tan preciso como sea posible). es lo que llamamos fórmula. el propósito de la fórmula es estimar soluciones, resultados cuantitativos y hacer predicciones.

la fórmula tiene una virtud explanatoria. el método general de la física es científico, i.e., en general se proveen hipótesis como acercamientos a la realidad. cierto que hay una importante rama de la física que es teórica, pero sería erróneo suponer que la teoría es, de por sí, productiva. sin el aval experimental, la física no podría ser lo que es.

el propio B. no es ajeno a dicho procedimiento. en su Théorie du sujet bajo el sujeto "Torsion" p. 148, B. imita procedimientos extraídos de la topología para sugerir ideas francamente muy ajenas a la topología. 
"Torsion", si bien es cierto que la palabra no pertenece al vocabulario del Marxismo puede inferirse cuando combinamos la noción de círculo y el salto. Vea a Mao: hay un círculo y el punto de partida de la verdad es la práctica el cual es también el punto de llegada... 
(traer la topología a mao es tan inventivo como problemático: si la torsión puede aplicar a mao, pudiera aplicar también a bismarck como a blancanieves).

es históricamente inexacto suponer que la matemática y la física van por rumbos separados. muchos modelos teóricos en la matemática son sugeridos o desarrollados por físicos.  newton desarrolló métodos matemáticos para resolver problemas concretos en la física (i.e., la ley de gravitación).  hay desarrollos en la estadística que se deben a la mecánica cuántica. no hay duda que la ciencia informa o enriquece la investigación matemática (la teoría de la complejidad computacional, o la llamada teoría de la demostración en lógica).

volviendo a la ontología. para B. no existe otra manera de abordar la materia. ¿por qué no podría la materia ser la verdadera exploración del ser en tanto que ser? este es precisamente el camino que toma el filósofo francés françois laruelle en su non-philosophy project  con la física cuántica como modelo del ser.

estimo que buscar una posición axiomática exacta para la explicación del ser es un error. ¿qué sentido tiene hipotetizar "todos los cisnes son blancos" si basta que alguien ecuentre uno que sea negro?

la ontología de B. se aparta del probabilismo y el caos. (ese otro lado de la matemática admite el error, digamos, como posibilidad interna de la hipótesis inductiva). es lo que se ha llamado inferencia a la mejor explicación, y que sanders pierce llamó abducción. lo que hace que la hipótesis científica sea --tal y como defiende karl popper en su lógica del descubrimiento científico-- de naturaleza falsificacionista implica que "la verdad" equivale a toda hipótesis que no puede ser falsificado. vale decir que incluso la matemática no está exenta de dicha salvaguarda. es precisamente el caso del salto de la geometría euclideana a la geometría no-euclideana de gauss.

¿por qué B. declara la ontología como matemática axiomática sin posible discusión? ¿por qué solo cuatro esferas del evento? ¿por qué la preponderancia del comunismo desde la ontología? ¿por qué el evento es siempre partidista y heroico?

es decir, ¿por qué no podemos hablar de un evento nazista en 1933? B. se horrorizaría.

pareciera por momentos que hay en la filosofía de B. un horror-al-error.  ¿ofrece más rigor la axiomatización o simplemente se trata de un voluntarismo que ignora otros desarrollos --o involuciones-- de la ciencia?


(continuará)
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* "múltiplo" tiene al menos dos designaciones en BE, lo que hace más complicado el asunto. 1- tenemos la "presentación" y también 2- la composición del hecho mismo de contar. es decir, siempre cuando contamos, contamos varios unos. **es necesario aclarar que incluso dentro de la matemática no es tan simple. para la escuela "formalista" de alguien como david hilbert (matemático y cantoriano que B. sigue) "cierto" o "falso" depende del axioma que uno emplea, de la misma manera que en un juego toda movida es permitida de acuerdo a las reglas internas del juego. ese no es el método de matemáticos de la escuela llamada "intuicionista" como son poincaré, brouwer, o hermann weyl,  los cuales son profesados alérgicos al infinitismo.

16 comentarios:

Anónimo dijo...

Hasta la matematica, puede ser contaminada, dinamitada por la subjetividad del sujeto que postula cualquier hipotesis o teoria. AT

Anónimo dijo...

un AT que no es AT????

Anónimo dijo...

At, no es por nada. Sabemos que estás a favor de la compra de libros. Sin embargo, se te agradecería mucho mejor, que en vez de ponernos links a amazon, nos dirijas a una base de datos, para lo que estamos arrancados. Por ejemplo:

Libros

Es que corremos el gran riesgo de quedarnos, como un niño pobre, sin zapatos, desnudo, con la barriga inflada de parásitos, frente a la vidriera de una dulcería.

:( Cuídese.

Anónimo dijo...

F*CK THE WORLD. AT

atRifF dijo...

ano, buena base de datos. agradecido. aunque en efecto, prefiero los libros.

Anónimo dijo...

Querido flaco, por favor aclara que tu no eres AT, que ese primer post es mio. Abrazo,Alina Tomas=AT

atRifF dijo...

gracias alina. y sí, das en el clavo. si la ontología es la ciencia del ser, y ahora ser sería ser-para-sí, es decir, una conciencia, entonces el instrumento propio no puede ser la matemática.

Anónimo dijo...

You have only to show that a thing is impossible and some mathematician
will go and do it.


machetico dijo...

No entendí na. Otro AT. Arizoniano Tolete.

Anónimo dijo...

Mache Arizónico, Alfredo no te puede explicar, porque él tampoco entiende.

Anónimo dijo...

lee y relee a ver si atisbas alguito. RI

machetico dijo...

Entiendo las figuritas. Es lo mío. Abrazos abrasadores del desierto sonoro.

machetico dijo...

Entiendo las figuritas. Es lo mío. Abrazos abrasadores del desierto sonoro.

judith ghashghaei dijo...

Like it mucho:
"pareciera que "la verdad" no tiene una relación necesaria con un objeto dado. resulta que es inseparable del sujeto. el sujeto, es decir, el individuo, es quien comprueba la conexión entre la infinidad de múltiples de una situación ... " la verdad tambien cambia en el espacio y tiempo y lo que hoy esta vivo maxana esta muerto.

SchilppKarlJaspersVol Mendez-Suarez dijo...

Alfredo, aqui se juntan muchas referencias. Vas de Cantor pasando por Gödel y Zarmelo-Fraenkel a Mao para,explicar la critica de François Laurelle a Badiou. Aunque ya para, quien haya leido a, Jacques Lacan por años, sabe que ese debate ha sido parre de su reflexion sobre lo Real y la verdad que Lacan va situando en diferentes escenarios. Me preocupa el uso de Badiou sobre el mismo concepto de verdad que pertenece mas,a la epistemologia desde Platon hasta el famoso paper de, Edmund Gettier de,1963 tratado mas del lado de la ontologia. Algunas referencias no las aclaras. Y te entiendo Alfredo porque el espacio es muy breve. Es la unica excusa posible. Igual me sucede en algunos post de mi Anti-Husserl forum de Facebook como debes haber notado. No alcanzo en el espacio a desarrollar todos los puntos que expongo. Preparo un post contra algunas ideas de Badoiu similiares a las que,aqui debates y con las que estoy en franco desacuerdo. El debate de la fisica o la matematica como herramienta de verificacion de la ciencia. No se si Badiou, no se ni Laurelle, esten al tanto pero la Filosofia de la Biologia con la nueva sintesis y a partir del Neo-Darwinismo y que han sido consideradas como n uevas bases del proceder cientifico. Supongo que esten al tanto. La oposicion entre un ultra-Darwinismo de Dawkins y el saltacionismo neo Lamarckista de,Gould y el de Lewontin. Este fue el ultimo reducto del criterio de demarcacion de Karl Popper expuesto en el masivo volunen de mil 300 paginas que el editor de, Open Court de Chicago preparó en 1974 sobre toda la obra, de Popper.Alli se expone entre el propio Popper y sus criticos que participan en el libro que el Indeterminismo de la Fisica entre la relatividad de,Einstein y el subjetivismo cuantico de Bohr, Heisenberg, y Schrodinger no era suficiente.La dicotomia del electron si es particula u onda. Popper simpatizaba con estos ultimos. Pero tuvo que refutarlos con su teoria de las propensiones q ue extrajo de superar la estadistica de,Kolmogorov y el frecuentismo de von Mises a,quien admiraba. Popper aun asi fracasó cuando Einstein publicó su ensayo llamado EPR. Popper confesó este fallo. Una carta de,Einstein publicada por,Popper como anexo de su Logica del descubrimiento cientifico lo corrobora. Y Einstein parecia triunfar sobre el realismo de la velocidad de la luz siendo esta una constante universal. Tesis que parece flaquear ahora. En ese libro Popper encuentra que para toda epistemologia que el llama "evolutiva" hay una traduccion "vicaria" que pasa por una biologia humana irreductible como los parametros del espectro visual. Para,ello el viejo Popper parte de los premios Nobel Hubel and Wiesel y del "imprinting" de la etologia de Lorenz. Popper abandonó en Filosofia de la ciencia. Determinadas marcas biologicas determinan nuestras,expectativas, nuestros descubrimientos y nuestra evolucion dentro de parametros previamente determinados. Fisica cuantica, matematicas y filosofia y ontologia mas verdad, evento, y ser, todos son consecuencia de mis hipotesis iniciales las cuales son parametros biologicos superables solo a traves de la Evolucion. Una seleccion natural bajo debate. ¿Soy un producto unico de mis Genes o de mi Entorno? Es por eso que lo biologico determina minoercepcion del mundo. La filosofia de la biologia determina una filosofia de la percepcion. En ello un debate actual sobre cualidades primarias y secundarias parece venir a escena.

atRifF dijo...

gracias, alberto, por tu comentario. avanzaría que la razón badiou no menciona la biología (que comparto contigo provee y ha provisto sin duda) almacén de ideas ontológicas pues se trata de la vida) es que la biología no es una ciencia "fuerte", su fundación es inductiva y falible. preparo un segundo post con argumentos más precisos.